Итеративный метод приближенного решения задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто

Аннотация

Разработан алгоритм приближенного решения задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто порядка \(\alpha \gt 1\), основанный на применении модифицированного апроксимационно-итеративного метода В.К. Дзядыка и позволяющий без применения операции интегрирования получить почти такие же результаты, какие дает метод последовательных приближений. С использованием свойств дробных интегралов и производных Римана – Лиувилля в пространстве непрерывных функций получена оценка точного и приближенного решений рассматриваемой задачи