Линейные и квадратичные алгебраические интерполяционные многочлены для операторов, заданных на множестве функциональных матриц

Аннотация

Рассматривается задача построения и исследования интерполяционных матричных многочленов лагранжева типа невысоких степеней для операторов, заданных на множестве непрерывно дифференцируемых функциональных матриц. В рамках данного исследования построены новые алгебраические матричные многочлены второй и третьей степени, содержащие дифференциалы Гато интерполируемой функции, а также определен класс многочленов, относительно которых они точны. Данные интерполяционные формулы содержат значения функции не только в узлах интерполяции, но и в промежуточных матрицах. Применение одной из формул рассмотрено на конкретном примере.