Частица со спином 1/2 в магнитном поле в 2-мерном пространстве Лобачевского

Аннотация

Построены точные решения уравнения Дирака в 2-мерном римановом пространстве отрицатель-ной кривизны, гиперболической плоскости Лобачевского, в присутствии внешнего магнитного поля, являющегося аналогом однородного магнитного поля в пространстве Минковского. Для описания магнитного поля используются системы цилиндрических и квазидекартовых координат, последняя определяет полуплоскость Пуанкаре. В обеих системах координат уравнение Дирака решено точно, построены вол-новые функции. Найдена обобщенная формула для уровней энергии, описывающая квантование движения частицы в магнитном поле. При разделении переменных использована диагонализация оператора спиральности для дираковской частицы на плоскости Лобачевского.