О решении методом последовательных приближений линейных уравнений с несамосопряженными операторами

Аннотация

Для решения линейных операторных уравнений I рода с ограниченным положительным и несамосопряжённым оператором в гильбертовом пространстве предлагается неявный итерационный метод. Для этого метода обосновывается применение правила останова по соседним приближениям, что делает предложенный метод эффективным и тогда, когда нет сведений об истокообразной представимости точного решения. В работе доказана сходимость итерационного метода, получена оценка для момента останова.