Производная \(\pi\)-длина \(\pi\)-разрешимой группы

Abstract

Пусть \(G\) – \(\pi\)-разрешимая группа. Тогда она обладает субнормальным рядом \(1 = G_0 \subset G_1 \subset \ldots \subset G_{m−1} \subset G_m = G\), факторы \(G_{i+1}/G_i\) которого являются либо \(\pi^{\prime}\)-группами, либо абелевыми \(\pi\)-группами. Наименьшее число абелевых \(\pi\)-факторов среди всех таких субнормальных рядов \(p\)-разрешимой группы \(G\) называется производной \(\pi\)-длиной \(p\)-разрешимой группы. В статье приводится обзор основных результатов, связанных с оценками производной \(\pi\)-длины \(\pi\)-разрешимой группы.