О КОМПОЗИЦИОННЫХ ФАКТОРАХ КОНЕЧНОЙ ГРУППЫ, У КОТОРОЙ НЕКОТОРЫЕ ПОДГРУППЫ ЯВЛЯЮТСЯ TCC-ПОДГРУППАМИ
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Подгруппа \(A\) группы \(G\) называется tcc-подгруппой в \(G\), если для подгруппы \(A\) существует добавление \(T\) в группе \(G\) такое, что для каждой подгруппы \(A_1\) из \(A\) и каждой подгруппы \(T_1\) из \(T\) существует элемент \(x \in \langle A_1, T_1 \rangle \) такой, что \(A_1\) перестановочна с \(T^x_1\). В работе получено описание композиционных \(pd\)-факторов группы, у которой каждая максимальная подгруппа из некоторой силовской \(p\)-подгруппы имеет силовайзер, который является \({\mathrm tcc}\)-подгруппой.
Article Details
References
1. Монахов, В. С. Введение в теорию конечных групп и их классов / В. С. Монахов. – Минск : Выш. шк., 2006. – С. 207.
2. Huppert, B. Endliche Gruppen / B. Huppert. – Berlin : Springer-Verlag, 1967. 3 Carocca, A. p-supersolvability of factorized finite groups / A. Carocca // Hokkaido Mathematical Journal. – 1992. – Vol. 21. – P. 395–403.
4. Скиба, А. Н. H-перестановочные подгруппы / А. Н. Скиба // Изв. Гомел. гос. ун-та им. Ф. Скорины. – 2003. – № 4. – C. 37–39.
5. Guo, W. Criterions of supersolubility for products of supersoluble groups / W. Guo, K. P. Shum, A. N. Skiba // Publ. Math. Debrecen. – 2006. – Vol. 68, Nr 3–4. – P. 433–449.
6. Трофимук, А. А. Конечные факторизуемые группы с ограничениями на сомножители / А. А. Трофимук. – Минск : БГУ, 2021. – 262 с.
7. Trofimuk, A. A. On the supersolubility of a group with some tcc-subgroups / A. A. Trofimuk // Journal of Algebra and Its Applications. – 2021. – 2150020 (18 p.).
8. Monakhov, V. S. Finite groups with subnormal non-cyclic subgroups / V. S. Monakhov, A.A. Trofimuk // Journal of Group Theory. – 2014. – Vol. 17, Nr 5. – P. 889–895.
9. Guo, W. Groups with maximal subgroups of Sylow subgroups σ-permutably embedded / W. Guo, A. N. Skiba // J. Group Theory. – 2017. – Vol. 20. – P. 169–183.
10. Gaschütz, W. Sylowisatoren / W. Gaschütz // Math. Z. – 1971. – Vol. 122, Nr 4. – P. 319–320.
11. Монахов, В. С. О p-сверхразрешимости конечной факторизуемой группы с нормальными сомножителями / В. С. Монахов, И. К. Чирик // Тр. ИММ УрО РАН. – 2015. – Т. 21, № 3. – C. 256–267.
12. Monakhov, V. S. Finite groups with complemented subgroups of prime orders / V. S. Monakhov,V. N. Kniahina // J. Group Theory. – 2015. – Nr 18. – P. 905–912.