О сверхразрешимости группы с заданными условиями перестановочности максимальных подгрупп

Аннотация

Подгруппа \(A\) группы \(G\) называется \(\mathrm{tcc}\)-подгруппой в \(G\), если в \(G\) существует подгруппа \(T\) такая, что \(G = AT\) и для любых \(X \le  A\) и \(Y \le  T\) существует элемент \(u \in \langle X, Y \rangle \) такой, что \(XY^u \le G\). Устанавливается сверхразрешимость группы \(G\) в каждом из следующих случаев: все максимальные подгруппы являются \(\mathrm{tcc}\)-подгруппами в \(G\); все 2-максимальные подгруппы являются \(\mathrm{tcc}\)-подгруппами в \(G\).