Периодические решения нелинейных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием и явный вид точек порядка Шарковского

Аннотация

Для уравнения Льенара с импульсным воздействием в нефиксированные моменты времени показано, что задача о существовании его периодических решений эквивалентна задаче о существовании периодических точек некоторого отображения отрезка прямой в себя. Даны примеры функций импульсного воздействия \(I(x)\), при которых уравнения Льенара имеют периодические решения и для которых имеет место сосуществование периодических решений согласно порядку Шарковского. Последнее обеспечивается изменениями параметра в функции \(I(x)\).