О редуктивности однородных пространств с фундаментальной группой \(G\) – группой движений пространства \({}^1R_4\)

Аннотация

В работе рассматривается пространство \({}^1R_4\) – четырехмерное псевдоевклидово пространство нулевой сигнатуры (пространство Минковского). Исследуются однородные пространства с фундаментальной группой Ли \(G\) – группой Ли движений пространства \({}^1R_4\). Изучается класс таких пространств, имеющих в качестве группы стационарности трехмерную подгруппу Ли группы Ли \(H\) вращений пространства \({}^1R_4\). Среди однородных пространств такого вида находятся все редуктивные пространства. В алгебрах Ли этих редуктивных пространств находятся все редуктивные дополнения.