Конечные группы, у которых примарные подгруппы либо \(\mathfrak F\)-субнормальны, либо \(\mathfrak F\)-абнормальны

Аннотация

Одним из важнейших направлений теории конечных групп является изучение строения конечных групп, у которых некоторая система подгрупп обладает некоторыми заданными свойствами. В данной работе исследуются строение конечных групп, у которых все примарные подгруппы обладают некоторыми заданными свойствами. Получено полное описание произвольных конечных групп, у которых любая примарная подгруппа либо \(\mathfrak F\)-субнормальна, либо \(\mathfrak F\)-абнормальна в случае, когда \(\mathfrak F\) - класс всех нильпотентных групп, класс всех p-нильпотентных групп, класс всех p-замкнутых групп. Найдены общие свойства произвольных конечных групп, у которых любая примарная подгруппа либо \(\mathfrak F\)-субнормальна, либо \(\mathfrak F\)-абнормальна для произвольной локальной наследственной формации \(\mathfrak F\).