Системы неавтономных стохастических дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных случайных процессов

Аннотация

В работе рассматриваются неавтономные системы стохастических дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных случайных процессов. Исследуются процессы, ассоциированные c решениями систем в дифференциалах в алгебре обобщенных случайных процессов. Для этого рассматривается предельное поведение представителей указанных решений. Доказано, что пределом решений систем конечно-разностных уравнений являются решения систем стохастических интегральных уравнений с θ-интегралами, причем θ ∈ [0, 1/2]. Если θ ∈ [1/2, 1], то решения систем стохастических уравнений могут быть приближены решениями систем конечно-разностных уравнений с опережением. Доказанные теоремы носят необходимый и достаточный характер. Также даны оценки скорости сходимости.